Rođen je 21. srpnja 1941. godine u Kaštel Lukšiću. Rogošić je imao neponovljivu plivačku karijeru, niz puta obarao je rekorde bivše države, sudjelovao je na Olimpijskim igrama u Rimu 1960. godine i u Tokiju 1964. godine.
Prvi veliki maraton koji je isplivao bila je dionica Supetar – Split, kasnije je godinama ostvarivao vrhunske pothvate, ali kruna se zbila u poznim godinama.
Uspio je svladati La Manche, 2004. godine postao je prvi Hrvat kojem je to uspjelo, a taj pothvat Rogošić je ostvario kada je imao 63 godine.
Godinu zatim plivao je od Savudrije do Prevlake, prešao dionicu od tisuću kilometara i postavio svjetski rekord u etapnom plivanju.
A 2008. godine ostvario je svoj san, spojio Europu i Afriku, preplivao je dionicu od Sicilije do Tunisa dugačku 171 kilometar za 50 sati i 26 minuta.
Duboko i iskreno saucesce obitelji Veljka Rogosica. Generacije su odrasle uz njegovo ime i prvim plivackim zamasima pitanjem..."hoces li i ti biti kao Veljko Rogosic"?