Potječe iz sportske obitelji; otac Amir, pomorski inženjer iz Banje Luke, bivši je nogometaš koji je igrao za juniorski sastav zagrebačkog Dinama, dok je majka Martina nastavnica engleskog i njemačkog jezika.
Njezin skijaški talent prepoznat je u ranoj dobi. U siječnju 2018., s 14 godina, pobijedila je u veleslalomu i slalomu na prestižnom FIS-ovu Dječjem kupu u svojoj dobnoj kategoriji, a dvije godine kasnije ponovila je taj uspjeh u kategoriji do 16 godina.
Već sljedećeg mjeseca ostvarila je pobjede u slalomu u Zell am Seeu i veleslalomu na Krvavcu, što ju je dovelo do 4. mjesta u ukupnom poretku Europskog kupa u slalomu za sezonu 2020./2021.
Na Zimskim olimpijskim igrama u Pekingu 2022. godine, Zrinka je nosila hrvatsku zastavu na ceremoniji otvaranja i natjecala se u slalomu i veleslalomu, zauzevši 25. i 28. mjesto.
Dana 29. prosinca 2024., Zrinka je ostvarila svoju prvu pobjedu u Svjetskom kupu, trijumfiravši u slalomu u austrijskom Semmeringu, što je prva pobjeda za hrvatsko žensko skijanje nakon Janice Kostelić 2006. godine.
Nastavila je s uspjesima, pobijedivši 5. siječnja 2025. u slalomu u Kranjskoj Gori, čime je potvrdila svoj status jedne od vodećih skijašica svoje generacije.
Osim skijanja, Zrinka je svestrana sportašica; trenirala je judo, a u slobodno vrijeme bavi se windsurfingom, što joj pomaže u održavanju kondicije i ravnoteže.
Njezina posvećenost sportu i podrška obitelji ključni su faktori njezina uspjeha, a uzori poput Janice Kostelić motiviraju je da postigne vrhunske rezultate u skijanju.
