Rođen je 28. travnja 1950. u Zagrebu. Osnovnu školu završio je u Splitu, gimnaziju u Zagrebu. Diplomirao je na Ekonomskom fakultetu 1973., magistrirao 1981. a doktorirao 1988. Kao redoviti profesor radi na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu.
Javnost ga pamti kao protukandidata Ivici Račanu na 11. Kongresu Saveza komunista Hrvatske 11. prosinca 1989. kada se odlučivalo o raspisivanju prvih višestranačkih izbora. Tada je pobijedio Račan za kojeg se tada držalo da je predstavnik progresivne hrvatske linije dok je Družić bio označen kao zagovornik ortodoksne, jugoslavenske, opcije koja je bila protiv višestranačkih izbora.
Dan ranije, na sjednici Predsjedništva CK SKH prilikom glasovanja o tome treba li raspisati višestranačke izbore rezultat je bio 6:6 te je u korist izbora presudio glas Drage Dimitrovića.
Za Družića se govorilo da ga je podržavala bivša JNA. Zdravko Tomac, kasniji blizak suradnik Račana, koji je bio delegat na tom kongresu poslije je rekao da je glasovao za Družića jer je bio bolji i energičniji od Račana a tih godina bio je i „više hrvatski orijentiran“.
Dodao je kako je Družić bio obilježen time da je čovjek Stanka Stojčevića, tadašnjeg šefa hrvatskih komunista jer mu je polubrat Kolja Družić bio šef zagrebačke Udbe, komunističke tajne policije. Ime Ive Družića spominjalo se i u iskazima nekih jugoslavenskih obavještajaca.
Družića je u jednom intervjuu spomenuo i Stipe Šuvar, predsjednik Centralnog komiteta Saveza komunista Jugoslavije 1989. spočitnuvši mu da ga nije previše gorljivo branio od Slobodana Miloševića.
Na Dvadesetoj sjednici CK SKJ održanoj 30. siječnja i 1. veljače 1989. Družić se, prema Šuvarovoj izjavi, najprije obratio njemu. „Druže Stipe, ti si takav i takav“, i dao mu komplimente. Onda je pogledao tamo gdje sjedi Milošević i rekao: „Druže Slobo, ti si takav i takav“ i njemu je također dao komplimente. A onda je rekao: „Apeliram na vas da ne vodite partijsku lokomotivu suprotnim pravcima“.
Nakon poraza u srazu s Račanom, Ivo Družić se povukao iz javnog života. Poslije je rekao da je od 1990. do 1994. bio član Predsjedništva i Glavnog odbora SDP-a, a da od tada nije član nijedne stranke.
U javnosti se pojavio 2012. nakon afere u tvrtki Plinacro. Tada je kao predsjednik Nadzornog odbora te tvrtke branio odluku kojom je Plinacro odvjetničkoj tvrtki supruge Tomislava Sauche, šefa kabineta predsjednika vlade Zorana Milanovića, dao bez javnog natječaja posao u vrijednosti od 150 tisuća kuna.
Tada je u javnost izišla i činjenica da ga je tog dana kada je izbila afera premijer Milanović zvao 20 puta ali mu se nije javio. Osim u Plinacrou, Družić je postavljen za člana Nadzornog odbora u Podravci te u Zagrebačkom holdingu.
Dio javnosti je pretpostavio kako se taj angažman dogodio zahvaljujući dobrim odnosima koje godinama njeguje s ocem hrvatskog premijera, Stipom Milanovićem, nekadašnjim šefom kabineta Mike Tripala.
Početkom devedesetih Družić se posvetio se znanstvenoj karijeri. 1990. i 1991. boravio je u Brightonu u Engleskoj na Sveučilištu Sussex, 1994. na Sveučilištu Pittsburg u SAD-u, bio je i u Pekingu. Objavio je dvije knjige samostalno, šest u suautorstvu, 19 znanstvenih radova s međunarodnom recenzijom te 18 u domaćim časopisima i zbornicima.
2005. dao je intervju povodom izlaska njegove knjige „Resursi i tržišta hrvatskog gospodarstva“. Tada je rekao da bi u Hrvatskoj, kada bi svi oni koji su voljni raditi bili u prigodi da se zaposle, pri postojećoj proizvodnosti rada hrvatski BDP bio za oko 30 do 40 posto veći. Družić je oženjen, ima troje djece.