Rođen je 19. rujna 1967. u mjestu Otok kod Sinja. Otac mu je trideset godina bio na privremenom radu u Njemačkoj. Ima tri sestre. Prije rata završio je srednju ugostiteljsku školu. Kasnije je diplomirao na Kineziološkom fakultetu u Zagrebu, profesor je tjelesne kulture.
5. kolovoza 1990. prijavio se kao dragovoljac za hrvatskog redarstvenika. Između 1700 prijavljenih, nakon prve selekcije, ostao je u grupi od njih 80 koji odlaze u Lučko gdje se od njih formirala prva antiteroristička postrojba.
U jesen 1990. je u Petrinji, potom u Glini te u Dvoru na Uni. U proljeće 1991. sudjeluje u akciji na Plivicama na „krvavi Uskrs“ kada je poginuo Josip Jović.
Bio je u jednom od nekoliko osobnih koji su bili prethodnica autobusa sa specijalcima koji je vozio Ljubo Ćesić Rojs. Na Koranskom mostu prvi je izišao iz automobila i skinuo jugoslavensku zastavu.
Nakon toga je dva puta sudjelovao u oslobađanju Pakraca, u borbama za Okučane. Početkom rujna 1991. odlazi u Gospić koji je u to vrijeme bio u poluokruženju.
JNA je držala pola grada dok su na njegov slobodni dio padale stotine granata. Norac se iskazao hrabrošću u vojnim akcijama. Sudjelovao je u zauzimanje vojarne JNA „Stanko Opsenica“.
Na prijedlog šefa Kriznog štaba Ante Karića u studenom 1991. imenovan je zapovjednikom 118. brigade koja je kasnije prerasla u 9. gardijsku brigadu. Sa svojom postrojbom sudjelovao je u operaciji Maslenica.
Tijekom akcije Medački džep 1993. bio je zapovjednik 9. gardijske brigade „Vukova“ s činom pukovnika. U operaciji Oluja je kao zapovjednik Zbornog područja Gospić vodio akciju oslobađanja pravca prema Ljubovu.
2000. godine tadašnji ministar obrane Jozo Radoš bio ga je poslao u Ratnu školu. Te godine bio je potpisnik pisma dvanaest visokih vojnih časnika koji su tražili prestanak kriminalizacije Domovinskog rata. Predsjednik Stjepan Mesić taj je njihov čin proglasio kao pokušaj vojnog puča te je djelatne časnike, među njima i Norca, umirovio.
Zbog kaznenog djela protiv ratnog prava i običaja te civilnog stanovništva pritvoren je 2001. Dragovoljno se predao. Osuđen je u lipnju 2004. na 12 godina zatvora. Iste godine je Haaški sud protiv njega podigao optužnice zbog akcije u Medačkom džepu. Taj slučaj je prepušten hrvatskom sudu.
Osuđen je 2008. na sedam godina zatvora. Kazna mu je objedinjena na 15 godina. Nakon odslužene dvije trećine kazne uvjetno je pušten na slobodu u studenom 2011. Bio je dobitnik brojnih odlikovanja koja su mu nakon pravomoćne presude oduzeta.
Tijekom boravka u zatvoru početkom siječnja 2009. oženio se sa stomatologinjom Jelenom Midenjak iz Sinja. Dobili su sina Antu.