Rođen je 8. svibnja 1955. u Đurđevcu gdje je završio osnovnu školu. Djetinjstvo je proveo s bakom i djedom. Srednju školu završio je u Zagrebu. Diplomirao je na Kineziološkom fakultetu u Zagrebu.
Nakon odsluženja vojnog roka zaposlio se 1982. u policiji bivše SFRJ. Kako se od djetinjstva bavio sportom, posebice borilačkim vještima (judo), osamdesetih je postao instruktor "Jedinicama za posebne namjene" tadašnjeg Republičkog sekretarijata unutarnjih poslova. 1990. je sudjelovao u osnivanju policijske postrojbe za posebne namjene s kojom je sudjelovao u lovu na peterostrukog ubojicu Vinka Pintarića.
Ta specijalna postrojba poslije je prerasla u Antiterorističku jedinicu Lučko. Njenim zapovjednikom Markač je imenovan 1991. Predsjednik Franjo Tuđman imenovao ga je 1994. pomoćnikom ministra unutarnjih poslova, čime je postao zapovjednik Specijalne policije MUP-a RH. Bio je predstavnik MUP-a za suradnju s Glavnim stožerom Hrvatske vojske.
Sa svojom postrojbom sudjelovao je u akciji Medački džep, bio je u "Bljesku" kada se oslobađala zapadna Slavonija. Čin generala dobio je uoči akcije Oluje. Tijekom te operacije njegove su se postrojbe spuštale s Velebita u Gračac i dalje, do granice s BiH. 1996. postao je saborski zastupnik HDZ-a. Istodobno je obnašao dužnost pomoćnika ministra policije za specijalnu policiju.
Nakon promjene vlasti 2000. smijenjen je s funkcije, a nedugo potom i umirovljen. U ožujku 2004. Haaški sud podigao je optužnicu protiv njega zbog sumnje da su postrojbe pod njegovim zapovjednišvom počinile ratne zločine tijekom „Oluje“. Stavio se na raspolaganje sudu. Branio se sa slobode do akcije „Vepar“ kada su mediji objavili da je bio u lovu zajedno s grupom prijatelja, a trebao je biti u kućnom pritvoru. Nakon toga je prebačen u haaški pritvor u Sheveningenu.
U prvostupanjskom postupku Haaški sud ga je 15. travnja 2011. proglasio krivim i kao suodionika tzv. udruženog zločinačkog pothvata osudio na 18 godina zatvora. Žalbeno vijeće je ga je 16. studenoga 2012. zajedno s generalom Antom Gotovinom, oslobodilo svih optužbi i pustilo na slobodu uz ocjenu da je prvostupanjska, nepravomoćna, presuda bila nerazumna. Ta vijest dočekana je u Hrvatskoj s oduševljenjem, tisuće su se okupljale na gradskim trgovima, u Zagrebu im je priređen svečani doček.
Nedugo nakon izlaska na slobodu izjavio je kako se neće politički angažirati. Najavio je da će početi raditi na knjigama u kojima, zajedno sa suradnicima, želi objasniti pozdinu akcija u Domovinskom ratu, a planira se baviti i humanitarnim radom.
Markač iz prvog braka s bivšom suprugom Gordanom ima dva odrasla sina, Dejana i Danijela. Dok je bio u haaškom pritvoru postao je i djed. Sada je u drugom braku je s Mirjanom Benček-Markač, pravnicom u MUP-u. Žive u Zagrebu u stanu koji je general naslijedio od majke. Strastveni je lovac. Počasni je član đurđevačke Lovačke udruge Jelen.