Rođena je država Hrvatska, neka joj je sretan i dug život, rekao je 25. lipnja 1991. u Saboru nakon usvajanja Deklaracije o suverenosti i samostalnosti Hrvatske.
Rođen je 14. rujna 1932. u Imotskom. Otac Lujo je bio liječnik a majka Katica iz obitelji Dražojević-Jelić. Žarko je bio drugo od četvero njihove djece. Osnovnu školu pohađa u Imotskom. 1942. obitelj se seli u Zagreb gdje završava gimnaziju. Svirao je klavir, violinu i rog na kojem je završio srednju glazbenu školu. Počeo je studirati medicinu, ali se na drugoj godini prebacuje na Filozofski fakultet, odsjek za engleski jezik i povijest umjetnosti.[PHOTOS]
Za vrijeme studija honorarno radi u tadašnjem Jugoslavenskom leksikografskom zavodu. Tamo ga je zaposlio očev prijatelj i ugledni hrvatski leksikograf Mate Ujević. Dvije godine je svirao u orkestru Hrvatskog narodnog kazališta. Diplomirao je 1958. na temu „Hugo Erlich i arhitektura između dva rata“. Slijedećih sedam godina radi kao jedan od pomoćnika Miroslava Krleže i njegovih nasljednika u Leksikografskom zavodu. Bio je glavni urednik časopisa „Život umjetnosti“ od 1969. do 1976. i predsjednik 'Društva povjeničara umjetnosti Hrvatske' od 1969. do 1972.
U vrijeme Hrvatskog proljeća 1971. bio je član Izvršnog odbora Matice hrvatske. Tada se upoznao s Franjom Tuđmanom. Nakon Karađorđeva nije imao većih posljedica. Punih 29 godina radio je u toj instituciji. Bio je urednik u Enciklopediji likovnih umjetnosti, glavni urednik nedovršene Likovne enciklopedije Jugoslavije. 1987. prešao je u Institut za povijest umjetnosti gdje radi kao znanstveni savjetnik. Devedesetih je glavni urednik Enciklopedije hrvatske umjetnosti.
U listopadu 1989. učlanjuje se u Hrvatsku demokratsku zajednicu. Odluku je donio nakon razgovora s Andrijom Hebrangom. Obnavlja poznanstvo s Franjom Tuđmanom. U proljeće 1990. izabran je za predsjednika zagrebačkog HDZ-a. Na prvim višestranačkim izborima izabran je kao saborski zastupnik. Postao je prvi predsjednik Hrvatskog sabora od 1990. do 1992. Tuđmana je proglasio predsjednik i stavio mu lentu.
U slijedeća dva saziva bio je potpredsjednik Sabora, predsjednik Odbora za vanjsku politiku te voditelj saborskog izaslanstva u Parlamentarnoj skupštini Vijeća Europe i drugim međunarodnim organizacijama. Od 1991. bio je voditelj a zatim i predsjednik Odbora za obnovu Dubrovnika. Za vrijeme njegova saborskog mandata proglašen je „Božićni Ustav“ 22. prosinca 1990. Od 2000. godine više se aktivno ne bavi politikom.
Optuživali su ga da je autor izjave kako je „rat prilika koja se ne smije propustiti“, što je on u nekoliko navrata žestoko opovrgavao. Tužen je zbog klevete bivšeg saborskog šefa kuhinje za kojeg je ustvrdio da ga je s pravom otpustio jer je bio član vojne kontraobavještajne službe JNA. Sud ga je oslobodio od optužbi.
Domljanova supruga Iva sestra je Đure Gavrilovića, vlasnika te mesne industrije iz Petrinje. Imaju kćer Dašku koja je direktorica Sektora upravljanja ljudskim potencijalima u „Gavriloviću“. Njegov brat Zlatko je profesor na Medicinskom fakultetu a sestra Ksenija Urličić bila je dugogodišnja urednika na Hrvatskoj televiziji.
Vrijedi Žarko više nego cijeli SDP.