Nisu Rajka Dujmića uzalud zvali "mali Mozart pop glazbe". Od mladosti zvan Lima, bio je veliki talent još dok je počinjao profesionalnu karijeru u grupi Klan, jedan od zagrebačkih klavijaturista o kojem se pričalo i prije kasnijih uspjeha. No, kad je došao u Nove fosile sredinom sedamdesetih, materijalizirala se sva Dujmićeva muzikalnost uz koju je napisao bezvremensku seriju hitova koji su do danas ostali evergrini domaće pop glazbe.
Treba reći da je Dujmić surađivao s odličnim tekstopiscima poput Momčila Popadića, a tekstovi koje je dobivao od njega i drugih još su više pomogli u prihvaćanju pjesama koje su krasile jake melodije, privlačni refreni, višeglasno pjevanje i moderni pop aranžmani. Dujmić nikada nije nepotrebno komplicirao, a nije ni trebao uz takav skladateljski talent u kojem su melodije frcale na sve strane i izazvale prodaju ploča koja ga je uvrstila među rekordere tadašnje jugoslavenske scene.
Poseban Dujmićev dar, pored dara kojeg je dobio s prepoznatljivom postavom Novih fosila, bio je rad s različitim pjevačicama. Pa je nakon Đurđice Barlović, koja je definirala prvu etapu karijere Fosila s Dujmićem, i za koju je napisao hitove poput Da te ne volim, Reci mi tiho tiho, Saša, Šuti moj dječače plavi, Plava košulja i druge, nastavio sa Sanjom Doležal.
Od Milene do Za dobra stara vremena i drugih, protegnuo se popis hitova i najprodavanijih albuma s kojima su, uz mladoliku Doležal, Fosili osvojili novu, još "nefosilnu" mlađu publiku, a slično je napravio i s Jasnom Zlokić kojoj je napisao najveće početne uspjehe poput Skitnice. Ključna inozemna usporednica Dujmićeve karijere bila je švedska Abba, a slična sklonost, i mogućnost, da ostvari pop pjesme velikog komercijalnog naboja, vidjela se kroz pažljivo osmišljene aranžmane pop hitova koji su stizali kao na vrpci.
Dok je bio najjači u svom poslu, Dujmić je sve zadatke, pa i "međunarodne" ispunjavao sa sjajnim rezultatima.
Vidjelo se to i na europskom terenu kad je izgledalo da se pretplatio za odlazak na Eurosong, na kojem je osvajao četvrto mjesto s Fosilima i pjesmom Ja sam za ples, zatim šesto s Mangupom Srebrnih krila i napokon pobijedio s pjesmom Rock Me i grupom Riva, te doveo Eurosong u Zagreb 1990.
Valja napomenuti da je i s Krilima i Rivom opet radio s drugim pjevačicama, a ne matičnim bendom, pokazujući kvalitete sposobnog, "primijenjenog kompozitora"
Za dobra stara vremena ostaje možda simbolički najtopljiviji opis Dujmićeva rada i himna svih mogućih okupljanja od kad se pjesma pojavila, pa nije bilo tog dočeka Nove godine u Saloonu bez pjesme po kojoj je kasnije napravljen i mjuzikl, nalik onome Abbe "Mamma Mia". Na kraju najznačajnijeg razdoblja karijere Dujmić je sa Zrinkom Tutićem 1991. napisao i Moju domovinu, svoj zadnji veliki pothvat na terenu pop glazbe i pjesmu koja se preselila u predjele evergrina, saževši u sebi sve talente rastom možda malog Lime, ali jednog od najvećih skladatelja popularne glazbe kojeg smo imali.