Fanovi širom svijeta zabrinuti su za Johnnyja Deppa nakon što je The Sun donio vijest da je njegov 16-godišnji sin Jack teško bolestan. Depp je Jacka dobio u vezi s francuskom pjevačicom i glumicom Vanesom Paradis, koja je zbog brige o sinu propustila premijeru filma "A Knife In The Heart", u kojem igra jednu od glavnih uloga.
Redatelj filma Yann Gonzalez šokirao je okupljene kada je rekao kako Vanessa ne može biti s njima jer joj sin "ima ozbiljnih zdravstvenih problema", pogotovo zato jer je Jack prije nekoliko dana viđen s majkom na pariškom aerodromu, i tada se doimao sretnim.
Vanessa i Jack u vezi su bili od 1998. do 2012. godine, a osim jacka imaju i kćer Lily-Rose (19), koja je poznata manekenka. Lily-Rose je prije 12 godine jedva preživjela nakon što ju je napala bakterija Escherichia coli.
Nakon prekida s Vanessom Johnny je bio oženjen za Amber Heard, a nakon razvoda od nje pao je u depresiju i borio se s alkoholom. Sinova bolest mogla bi ga dotući, smatraju njegovi fanovi.