Mujdža je rođen u Zagrebu, a u svojoj je nogometnoj karijeri upisao devet nastupa za mladu hrvatsku reprezentaciju (U21). No, kako nije zaigrao za hrvatsku seniorsku vrstu, slobodno bi mogao odjenuti dres BiH čije državljanstvo također ima.
Štoviše, njegov je stariji brat Jasmin skupio devet nastupa za bosansko-hercegovačku nacionalnu momčad.
Mensur Mujdža je, prije prelaska u Freiburg prošlo ljeto, cijelu karijeru proveo u dresu Zagreba. U prvim mjesecima u Freiburgu nije dobivao puno prilika, ali je u zadnjih sedam kola neizostavni član udarne momčadi koja se nalazi na 14. mjestu i blizu je osiguravanja ostanka u Bundesligi.