Antunović je rođen 24. veljače 1947. u Korčuli gdje se 1959. u VK KPK i počeo baviti vaterpolom. Igračku slavu ostvario je igrajući za beogradski Partizan od 1967. do 1977., a odigrao je i 150 utakmica za reprezentaciju Jugoslavije. Kao igrač osvojio je brončane medalje na EP-u u Barceloni 1970. i u Beču 1974. te zlato na Mediteranskim igrama 1971. u Izmiru, a s Partizanom je bio prvak Europe 1971., 1975. i 1976.
Prvi trenerski trofej osvojio je s KPK s kojim je 1978. osvojio Kup pobjednika kupova, a sa zagrebačkom Mladosti osvojio je 1989. i 1990. naslove europskog prvaka.
Od 1991. do 1993. bio je izbornik hrvatske reprezentacije s kojom je osvojio i prvo odličje, srebrnu medalju na Mediteranskim igrama 1993.
Komemoracija Dušku Antunoviću bit će u ponedjeljak, 20. veljače, u 12 sati u maloj dvorani Lisinski a ispraćaj isti dan na Mirogoju u 16.10 sati. Pokopan će biti u Korčuli, u srijedu, 22. veljače, u 15 sati.
skinuo rudića i partizan, počivao u miru.