S Dinamom je osvojio dva kupa (1980., 1983.) te naslov prvaka 1982. godine.
Zajec je 1986. godine proglašen najboljim igračem u Grčkoj. Za reprezentaciju Jugoslavije odigrao je 36 utakmica.
Oženjen je Grkinjom Angelom, s kojom ima troje djece. Godinama živi između Atene i Zagreba. Prva Zajecova supruga Dubravka umrla je 1989. godine, a iz prvoga braka s njom ima dvije kćeri, Karlu i Tenu.
Među 11 najlošijih stranih trenera na Otoku
Engleski Telegraph svrstao je Zajeca među 11 najlošijih stranih trenera na Otoku. Loš učinak s Portsmouthom opravdali su Zekinim sjedenjem na dva stolca, direktora i trenera.
U toj sezoni 2004./2005., zbog Zajecova miješanja u trenerove ovlasti, klupu Pompeya napustio je Harry Redknapp.
Na spomenutoj Telegraphovoj listi su i Scolari (Chelsea), Ardiles, Gross, Santini i Ramos (Tottenham) te Zekin nasljednik u Portsmouthu, Francuz Alain Perrin.
Zajec među najlošijima na Otoku ali zato među uspješnijim na zapadnom balkanu..