Rođen je 12. siječnja 1943. u mjestu Gorjani kod Đakova. Završio je Vojnu akademiju i Školu narodne obrane. Magistrirao je na Fakultetu političkih znanosti u Zagrebu.
Među prvima je shvatio što se događa i 2. srpnja 1991. odlazi iz bivše JNA i stavlja se na raspolaganje predsjedniku Franji Tuđmanu. Njegovom Odlukom od 10. kolovoza 1991. imenovan je za v.d. načelnika Stožera Zbora narodne garde i vršitelja dužnosti zapovjednika ZNG-a.
Bio je karizmatična osoba zbog koje su mnogi prešli u Hrvatsku vojsku. Široj javnosti postao je poznat kao Glavni pregovarač s JNA o njihovom napuštanju hrvatskog državnog područja. Mnogi ga se sjećaju kada je u ljetnoj maskirnoj odori, odmjeren i siguran u sebe, pregovarao u zagrebačkom hotelu „I“ s Andrijom Rašetom što su svakodnevno prenosile televizijske kamere.
Iako je Hrvatska vojska tada bilo slabo naoružana i u defenzivi, Agotić je svojim odlučnim istupima ulijevao određenu sigurnosti i širio realni optimizam. Zbog toga je zadobio simpatije šire javnosti. Agotić je bio Tuđmanov izbor za tu funkciju jer je kao najvažniji kontraobavještajac 5. korpusa JNA imao i znanja i iskustva koje je bilo prijeko potrebno za obavljanje te zadaće. Već u studenom 1991. promaknut je u čin general bojnika.
U siječnju 1992. imenovan je prvog zapovjednika Hrvatskog ratnog zrakoplovstva i protuzračne obrane. Na Dan državnosti 1995. Postao je general pukovnik Hrvatske vojske. U ožujku 1996. Postavljen je na dužnost pomoćnika načelnika Glavnog stožera OSRH za ratno zrakoplovstvo. Na toj dužnosti je ostao do veljače 2000. Kada ga predsjednik Stjepan Mesić imenuje svojim pomoćnikom za obranu i vojna pitanja.
2003. je svjedočio pred Haaškim sudom u procesu protiv Slobodana Miloševića. Tada je posvjedočio kako je 1991. dobio informaciju iz tadašnjeg Saveznog sekretarijata za narodnu obranu o planu stavljanja cijele Hrvatske pod kontrolu JNA. Taj plan je egzistirao u drugoj polovici 1991., kasnije je korigiran, pa se išlo na plan B, stavljanje Hrvatsku pod kontrolu do linije Karlobag-Karlovac-Virovitica.
31. prosinca 2002. umirovljen je kao djelatna vojna osoba. Prije toga je promaknut u čin generala zbora. Od 2003. do 2005. je savjetnik Predsjednika RH za nacionalnu sigurnost. Dobitnik je najviših državnih odličja: Reda Nikole Šubića Zrinskog i Reda bana Jelačića.
Agotić se posebice zalagao da Hrvatska i u novim okolnostima, otkad je članica NATO-a, sačuva borbenu eskadrilu zrakoplova i zadrži kontrolu vlastitog neba. Njegov civilno vojni koncept pilotske škole u Zagrebu i Zadru na snazi je i danas.
Umro je iznenada od srčanog udara u svom domu u Zagrebu 18. ožujka 2012. Pozlilo mu je, srušio se te unatoč brzom dolasku Hitne pomoći pokušaji reanimacije na KBC Rebro nisu uspjeli. Pokopan je u Aleji branitelja na zagrebačkom Mirogoju. Iza sebe je ostavio suprugu i dvije kćeri.