Rođen je 9. travnja 1941. u Bednji kod Krapine gdje je završio osnovnu školu. Srednju zanatsku školu za električara pohađao je u Zagrebu. Zapošljava se u Tvornici elektrotehničkih proizvoda (TEP).
Uz rad je nastavio školovanje na Višoj školi za organizaciju rada u Varaždinu. Stekao je zvanje inženjera organizacije rada. Potom obnaša rukovodna radna mjesta u TEP-u. Bio je član Partije. Krajem osamdesetih bio je direktor tog poduzeća.
U HDZ se učlanio 1990. Početkom 1991. izabran je za predsjednika Skupštine općine Krapina. U kolovozu te godine imenovan je za zamjenika ministra unutarnjih poslova Ivana Vekića. Odlukom predsjednika Franje Tuđmana početkom travnja 1992. postao je ministar unutarnjih poslova. Na toj dužnosti je bio do prosinca 1996.
Naslijedio ga je Ivan Penić. Tada je prešao na dužnost predstojnika Ureda za nacionalnu sigurnost (UNS). Bio je u nekoliko navrata član Predsjedništva HDZ-a, član Nacionalnog vijeća te stranke. Bio je pet mandata zastupnik HDZ-a u Saboru.
Nakon smrti predsjednika Franje Tuđmana bio je na čelu komisije koja je popisala i preuzela njegovu dokumentaciju. Tada je jedan dio dokumenata predan HDZ-a, drugi dio Tuđmanovoj obitelji a najveći dio je ostao u Uredu predsjednika.
Kasniji hrvatski predsjednik Stjepan Mesić optužio ga je da je čitao i izdvojio dio dokumenata koji su navodno nestali. Jarnjak mu je uzvratio da kaže koji su to dokumenti. 2004. je razgovarao s haaškim istražiteljima. Protiv njega nije podignuta optužnica.
Od 2005. je glavni tajnik HDZ-a. Bio je bliski suradnik predsjednika te stranke Ive Sanadera. Od 2008. do 2011. bio je na dužnosti potpredsjednika Sabora. Nakon odlaska Sanadera iz politike stao je uz Jadranku Kosor. Sanadera javno nije kritizirao do početka procesa vezanog uz nelegalno financiranje stranke, Fimi Mediu.
Najviše ga je teretila blagajnica HDZ-a Branka Pavošević koja je kazala da je od njega dobivala naloge što napraviti s dobivenim novcem. Nakon što se ispostavilo da je njegov potpis na računu za kupnju BMW-a postao je osumnjičenik. U studenom 2011. satima je u Uskoku davao svoj iskaz. Nakon toga je od osumnjičenika postao svjedok.
Na suđenju Sanaderu nastupio je kao svjedok optužbe. Jarnjaka je bivši direktor Hrvatske pošte spomenuo kao osobu koja ga je „izribala“ i zaprijetila mu smjenom u glavnom tajništvu HDZ-a zato što se nije htio javiti na telefon rizničaru te stranke Mladenu Barišiću.
Tijekom iznošenja svoje obrane 2013. Sanader ga je prozvao da ga je lažno teretio iako ga je on 2004. spasio od haaške optužnice. „Rekao mi je da će mi biti zahvalno devet njegovih pokoljenja, a evo kako mi je zahvalio“, rekao je Sanader dodajući kako ga je optužio da je njegova kći koristila stranački telefon, a nije rekao da je Jarnjakov sin radio s Fimi Mediom. Jarnjak mu je uzvratio kako je „prolupao u zatvoru“.
Nakon isplivavanja afere s Fimi medijom Jadranka Kosor izostavila je Jarnjaka sa stranačkih lista na parlamentarnim izborima 2011. Otišao je u mirovinu. Mediji su spominjali tvrtku njegova sina Igora koja je svake godine poslovala s nekim od državnih tvrtki radi isporuke „prigodnih poklona“ u visini od 500 do 700 tisuća kuna. Tako je Hrvatskoj televiziji 2011. prodao plastičnih satova u vrijednosti od 600 tisuća kuna.
Sa suprugom Amalijom, ima dvoje djece, kćer Idu i sina Igora. Ima obiteljsku kuću u Bestovlju kod Zagreba te udio u vikendici na Cresu. Dio javnosti ga pamti i po čestom ponavljaju zagorske poštapalice „ne bi' se štel mešat“.