Dixon se školovao u baletnoj školi Sadler's Wells baleta i u baletnoj školi Rambert, kod glasovite pedagoginje Marie Rambert. S vremenom je postao vodeći plesač Baleta Rambert i tumačio sve glavne klasične uloge, kao i moderni repertoar. Početkom šezdesetih godina 20. stoljeća javlja se kao slobodni koreograf u Londonu i ubrzo odlazi u inozemstvo.
Prve koreografije napravio je za Ballet Club koji je izvodio predstave u malim kazalištima West Enda zatim ih je objedinio a vlastitu trupu Ballet Venture 1960. godine. Osnovao je Portugalski eksperimentalni balet u okviru Gulbenkianove zaklade u Lisabonu. Godine 1966. Dixon je dobio prvu nagradu u povijesti engleskog baleta – nagradu Britanskog umjetničkog savjeta. Bio je koreograf Nacionalne opere u Walesu, ravnatelj Gradskog baleta u Santiagu u Čileu, Urugvajskoga nacionalnog baleta u Montevideu i Baleta u St. Pöltenu u Austriji.
Koreograf je brojnih predstava koji je u Hrvatsku i tadašnju Jugoslaviju, 1967. godine, s velikim uspjehom donio i predstavio popularni balet Vragolasta djevojka. Režirao je operete, opere i mjuzikle.
Od 1977. do 1986. godine šef je Baleta HNK-a Ivana pl. Zajca u Rijeci. U Rijeci je postavio i hrvatsku praizvedbu baleta Silfida. S Vragolastom djevojkom je, pri njezinoj trećoj postavi u Rijeci, 1999. godine, obilježio 50. obljetnicu umjetničkog rada, a 2000. primio je Nagradu Grada Rijeke.
Od 2004. Norman Dixon živi u Zagrebu. U zagrebačkom HNK-u postavio je Vragolastu djevojku 1972. i Silfidu 2005. U splitskom HNK-u postavio je Vragolastu djevojku 1988. godine.
ww︆︅︆︅︆︅w︆︅︆︅︆︅.kis︆︅︆︅︆︅st︆︅o︆︅︆︅k︆︅︆︅︆︅.c︆︅︆︅︆︅om