Algebra je grana matematike koja proučava operacije s brojevima i drugim objektima.
Algebra se bavi računanjem s nepoznatim veličinama, za razliku od aritmetike koja računa s poznatim veličinama. Danas smo navikli u algebri koristiti oznake za nepoznanice. Prve je uveo grčki matematičar Diofant, a današnje x, y, z Descartes u 17. stoljeću
Naziv potječe od naslova matematičkih djela arapskog matematičara Al-Hvarizmija, Kitab-al-gabr we'l-muqabalat.
Školska algebra u kojoj se simbolički rješavaju jednadžbe prvog i drugog stupnja, a i viših stupnjeva, te osnovni vektorski račun, poznata je kao elementarna algebra. Uz nju postoji i apstraktna algebra u kojoj se proučavaju operacije s raznim objektima, a čiji rezultati se koriste i u modernoj fizici.