DIJELIMO I NAGRADE

Znate li riješiti ova 2 matematička zadatka? Šaljite nam svoje odgovore, a provjerit će ih matematički olimpijac

Matematika
Foto: Thinkstock
22.07.2016.
u 09:40

Zadatke će osobno pregledati Daniel Paleka, a pet najbržih, koji prvi pošalju točna rješenja, bit će nagrađeni godišnjom pretplatom na Večernjakove Premium tekstove (jedna u vrijednosti 611 kuna)

Večernji list objavljuje dva zadatka koje je na Međunarodnoj matematičkoj olimpijadi u Hong Kongu riješio Daniel Paleka, najuspješniji, “srebrni” član hrvatske repke. Smatrate li se dobrim matematičarem, okušajte se na zadacima i svoja rješenja pošaljite na adresu javi@vecernji.net.

Osobno će ih pregledati Daniel Paleka, a pet najbržih, koji prvi pošalju točna rješenja, bit će nagrađeni godišnjom pretplatom na Večernjakove Premium tekstove (jedna u vrijednosti 611 kuna).

Zadatak 1.

Trokut BCF ima pravi kut u vrhu B. Neka je A točka na pravcu CF takva da je |FA|=|FB| i da točka F leži između točaka A i C. Točka D je izabrana tako da je |DA|=|DC| i da je pravac AC simetrala kuta DAB. Točka E je izabrana tako da je |EA|=|ED| i da je pravac AD simetrala kuta EAC. Neka je točka M polovište dužine CF. Neka je točka X takva da je četverokut AMXE paralelogram (AM || EX i AE || MX). Dokaži da se pravci BD, FX i ME sijeku u jednoj točki.

Zadatak 2.

Skup prirodnih brojeva naziva se mirisnim ako sadrži barem dva elementa i ako svaki njegov element ima barem jedan zajednički prosti djelitelj s barem jednim od preostalih elemenata. Neka je P(n)=n2+n+1. Koja je najmanja moguća vrijednost prirodnog broja b takva da postoji nenegativni cijeli broj, a za koji je skup {P(a+1), P(a+2),...,P(a+b)} mirisan?

>> 'Matematika je jedini predmet koji se ne štreba u našoj školi'

>> Neću u inozemstvo, vjerujem da vrijedni ljudi i u Hrvatskoj mogu do posla

Komentara 4

LU
luna
11:06 22.07.2016.

zadtak za "opaljenu" ekipu....ako je a-8, b-nije ,koliki je c?!?....hajde izaberi jedan broj sigurno češ pogriješiti,,,,,:-)

BA
baba44713
16:26 22.07.2016.

Ako već zadajete matematičke zadatke, možete li naći barem polupismenu osobu koja će ih ispravno zapisati? Što je onaj n2, je li to n na kvadrat? Kakav je ono zarez između riječi "broj" ili "a"? Kao nagrađujete čitatelje.... a da prvo nagradite novinara koji razumije ono što piše i objavljuje?

IK
ikonoklast
11:15 22.07.2016.

lako nije bd fx i me nego EA

Važna obavijest
Sukladno članku 94. Zakona o elektroničkim medijima, komentiranje članaka na web portalu i mobilnim aplikacijama Vecernji.hr dopušteno je samo registriranim korisnicima. Svaki korisnik koji želi komentirati članke obvezan je prethodno se upoznati s Pravilima komentiranja na web portalu i mobilnim aplikacijama Vecernji.hr te sa zabranama propisanim stavkom 2. članka 94. Zakona.

Za komentiranje je potrebna prijava/registracija. Ako nemate korisnički račun, izaberite jedan od dva ponuđena načina i registrirajte se u par brzih koraka.

Želite prijaviti greške?

Još iz kategorije