O Boškovićevu javnom, a pogotovo privatnom životu ne bi se mnogo znalo da nam od njega nije ostala bogata korespondencija s više od tri tisuće sačuvanih pisama koje je tijekom svojeg života razmijenio s više od četiristo ljudi. S nekima je razmijenio svega nekoliko pisma, a s nekima i po nekoliko stotina. Pisao je puno pisama. Sestri Anici ispričava se (21. kolovoza 1783.) što joj ne piše opširnije. Kaže: „Imam pisat puno knjiga [pisama] zato ne mogu udulje.“
Nietzsche ga je cijenio
U nekim pismima Bošković opisuje tadašnje političke, društvene, vjerske i kulturne prilike, a u nekima stvari iz svoga privatnog života. Neka su pisma vrlo duga i čine prave znanstvene rasprave. Najveći je broj pisama na talijanskom jeziku, a ima ih i na latinskom, francuskom, hrvatskom, a primao je pisma i na engleskom i njemačkom jeziku. Boškovićeva diplomatska pisma pravi su primjeri domoljublja i rodoljublja, a ujedno izvještaji o tadašnjim europskim prilikama. U privatnim pismima braći i sestri, u želji da se ne otkriju neke intimnije stvari, služi se hrvatskim jezikom kao nekom vrstom kodirane šifre. U talijanski tekst pisma ubacuje: “A ovo je samo za tebe” i nastavlja pisati hrvatskim jezikom. Sa sestrom Anicom razmijenio je desetak pisama napisanih na hrvatskom, a ona je njemu također pisala na hrvatskom. Jezik kojim Bošković piše hrvatska pisma govorni je jezik tadašnjeg Dubrovnika.
Iz Boškovićevih se pisama također otkriva njegov karakter, svakodnevne djelatnosti, osobne brige i čežnje. Sestri kaže: “Pišem Božu da se često šetam u karoci, a kadgod i na nogami.” …“Ali je meni veoma lašnje hodit uzgori nego nizdoli.” Više puta navodi da svaki dan služi misu. Ono što dobije kao milostinju ne uzima sebi, nego “ostavljam njima lemozinu … er ja slijedim kako je bilo u našemu Redu, ništa ne uzimajući od mise za mene … ja njima to ostavljam za crkvu.” Kada piše na hrvatskom jeziku, najčešće piše ijekavicom, a ponekad i ikavicom. Često je išao na ladanja k prijateljima. Tako kaže da je na ladanju kod prijatelja Giacoma Durazza jeo samo jednom na dan, i to samo za ručak. Bošković je bio snažne tjelesne građe, nije pušio, a osim biljara nije igrao nijednu drugu igru.
Pišući sestri, raščišćava s njom neke nesporazume. Ona mu je ponekad često pisala pa se boji da ga time ne uznemirava preko mjere. Ruđer joj piše: “Govoriš da te strah da mi ne dodiješ i da mi si zato veoma neugodno i njekako silom pisala. Ja ne znam koji sam ti uzrok do, da tako o meni misliš! Istina je, da ti kadgod nijesam ončas [odmah] odgovorio, ali sam sveđ [uvijek] nastojo ončas [odmah] te služit i piso sam ti da ne samo nijesu mi tvoje knjige [pisma] i tvoje zapovijedi neugodne, nego i još saviše [više] da ih žudim [želim] i vapim. ... Zato nemoj da ti igda unaprijeda to iz usta aliti iz pera na lis [list, pismo] izide, i kadgod imaš štogod da mi zapoviješ, zapoviđi mi sveđer [uvijek] i vidje’ ćeš da ću te služit sa svijem srca i koliko se najveće može dobrovoljno.”
Svako hrvatsko pismo sestri počinje pozdravom “hvaljen Jezus”, a završava najčešće pozdravima. “Pozdravi od moje strane majku i pokloni joj se kako je dostojno” ili: “Pozdravi neputa [nećaka], nepuču [nećakinju] i rodjake i prijatelje” i slično. Redovito završava: “Moli Boga za mene, a ja ću za tebe.” Ili: “Moli Boga za mene, to mi je najdraže, a imam od toga veliku potrebu, i sluga.”
Bez pisama pisanih braći malo bismo znali o Boškovićevim odnosima s ljudima s kojima je dolazio u doticaj. Često piše o onima koji su ga obasipali pohvalama i častima. Ali u njegovu životu bilo je i drugačijih, mnogo teških trenutaka. Nerazumijevanja i nesporazumi s prosvjetiteljima i enciklopedistima u Francuskoj stvorili su mu dosta neprijatelja. U posveti svog remek-djela “Teorija prirodne filozofije” (1758.) on govori bečkom nadbiskupu o pogubnom nauku materijalizma koji promiču prosvjetiteljski filozofi i znanstvenici i koji nauk je zahvatio mladež. Boškovićeva promišljanja nedvosmisleno pokazuju znanstvenu besmislenost svakog materijalizma. Zbog toga je došlo do sukoba s engleskim znanstvenikom, koji je otkrio kisik, klorovodik, amonijak i neke druge spojeve, Josephom Priestleyem, koji je pokušao zloupotrijebiti Boškovićevu teoriju prirodne filozofije da bi opravdao materijalistički svjetonazor. Boškovićev antimaterijalistički stav cijenio je njemački filozof Friedrich Nietzsche.
Nesnošljivost prema Boškoviću u dijelu francuskih akademskih krugova postala je još očitija kada je on, kao član ukinutog isusovačkog reda, postao francuski državljanin i dobio položaj ravnatelja za optiku u francuskoj mornarici i visoku plaću, na čemu su mu zavidjeli mnogi. Svom učeniku iz Brere Francescu Puccinelliju Bošković piše 18. prosinca 1775.: „Veliki dio tih ljudi od pera izraziti su moji neprijatelji, ali ih puštam da pričaju, a ja se bavim svojim studijama, uživajući u mnogim prijateljstvima koja imam...“ dodajući da se u pariškoj akademiji “... sada vodi izraziti rat protiv mene intrigama tih računača – enciklopedista.” D’Alembert je bio jedan o većih Boškovićevih protivnika. O Boškoviću kaže: “... mi ovdje imamo jezuita Boškovića koji je, ... isposlovao sebi već 8000 livra penzije, dok ne dobije i više, da može imati, kako kaže, kočiju bez koje da ne može biti. Osim toga kani da silom prodre u Akademiju i da neposredno bude primljen premda nema ni praznog mjesta...”
Bošković nije nikada postao redoviti član Francuske akademije znanosti. Matematičar Lagrange piše akademiku Condorcetu o Boškoviću: “Predrago mi je da ste se napokon riješili Boškovića. Kakva god bila vrijednost njegovih djela, držim da uvijek više vrijede od njegove ličnosti. On je fratar i jezuit da se spali.“ Bez obzira na nesuglasice, pa i neprijateljstva, njegovi su protivnici morali priznati Boškovićevu znanstvenu veličinu.
U vezi s određivanjem staza kometa došlo je do spora između Boškovića i već tada svjetski poznatog znanstvenika Pierrea Simona Laplacea koji je napao Boškovićevu metodu određivanja staza kometa. U odgovoru Laplaceu Bošković kaže da ne dolikuje „mojoj dobi, da uz ugled koji uživam u učenoj Europi da se hvatam u koštac s mladim čovjekom … a da nije nikad bio od mene izazvan niti je doživio s moje strane ni najmanju neugodnost.“ S tim u vezi piše 3. ožujka 1777. godine svom učeniku iz Brere i prijatelju Francescu Puccinelliju da neće ulaziti u sporove “... jer volim svoj mir i tišinu; a mislim da u mojoj dobi i s onim ugledom koji mi je dobri Bog dao u učenoj Europi ne treba da se hvatam u koštac s mladim jednim čovjekom koji je... smatrao zgodnim da se raspali u punoj Akademiji proti mene…”
U vezi s pitanje, tko je prvi konstruirao objektivni mikrometar, instrument važan za mornaricu, tj. instrument za mjerenje kutne udaljenosti među objektima, nastao je spor s francuskim znanstvenikom Alexis-Mariejem Rochonom. Bošković o tome kaže: “Da li je g. Abbé Rochon ili g. Maskelyne ili ja pronalazač, meni je svejedno. ... bio bih vrlo zadovoljan donese li to kakvu korist astronomiji... Što se mene tiče, dosta mi je te vrste osporavanja; odlučio sam pače da ništa ne odgovorim... suviše volim svoj mir, napose posljednjih dana mog života...” O istoj stvari piše 21. svibnja 1777. tajniku Francuske akademije markizu de Condorcetu: “Na svaki način, nadam se da poslije tolikih djela koja sam dao javnosti u dugom nizu godina i velikog broja drugih što ih sada pripremam, neću pasti pod sumnju da se hoću kititi otkrićima drugih.”
Svi ovi navodi dosta govore o Boškovićevu karakteru čestitoga čovjeka. Tome u prilog govore izjave nekih od vodećih znanstvenika toga doba. Tako npr. A. C. Clairaut, pišući Françoisu Jacquieru, o Boškoviću (u pismu od 6. svibnja 1760) kaže da je on jedan od najljubaznijih ljudi koje je upoznao.
Pomoć zarobljenom vojniku
A u pismu predsjedniku Royal Society lordu Georgeu Parkeru Macclesfieldu Clairaut kaže da Bošković udružuje sve kvalitete društvenog života s onima velikog filozofa. On nije prezirao ni napadao druge. Iako je često bio u društvu i poznavao se, čak prijateljevao, s mnogim poznatim engleskim i francuskim obiteljima i drugim uglednim osobama tadašnjeg društva, Bošković nije bio ulizica, kako primjećuje engleska književnica Cornelia Knight.
Bošković se družio i s “malim” i nepoznatim ljudima. Tako je, u Beču 1757. godine, nastojao pomoći jednom zarobljenom vojniku. Kaže: “Ova me stvar tišti jer bih hitno htio utješiti tog bijednog čovjeka. Nema većeg zadovoljstva nego pomoći sirotim ljudima.”
Iz njegova stava prema domovini očituje se i njegov karakter. Kardinalu Silviju Valentiju pisao je da: “...dobru čovjeku najprva stvar na ovem svijetu ima biti rođeno mjesto služiti... domovina je domovina ...” O dužnosti prema domovini kaže: “Kad god sam imo štogod odlučiti nijesam nigda ... stavljao moj interes ili moj inkomod, ma samo ono što hoće od mene ono što zovemo talijanski il mio dovere (moja dužnost).