Rođen je 28. prosinca 1950. u Splitu, pohađao je osnovnu školu Đermano Senjanović, današnja Varoš, u koju je išao i Ivo Sanader. U Splitu je završio i srednju školu te 1975. godine diplomirao na Pravnom fakultetu.
Potom se zaposlio kao pripravnik u Okružnom javnom tužilaštvu u Dubrovniku, potom u tužiteljstvu u Splitu gdje je radio na kaznenim predmetima u Odjelu za gospodarski kriminalitet.
Prvi automobil kojeg je vozio bila je uvozna Buba, a posuđivao ju je od oca Drage, referenta u JOZ-u, današnjem Croatia osiguranju.
Od 1991. do 1996. godine bio je zamjenik vojnog tužitelja u Splitu nakon čega je nastavio raditi u državnom odvjetništvu gdje je imenovan za zamjenika županijskoga državnog odvjetnika. 2001. godine imenovan je županijskim državnim odvjetnikom.
Tadašnji ravnatelje policije Ranko Ostojić pohvalio ga premijeru Ivici Račanu koji ga je 2002. godine imenovao glavnim državnim odvjetnikom.
Zamijenio je Radovana Ortynskog. Račan ga je pozvao zato što nije bio politički angažiran i nisu ga pratile afere.
Bajić je bio glavni koordinator za uhićenje Ante Gotovine jer mu je glavna haaška tužiteljica Carla Del Ponte vjerovala. Čak ga i hvalila u svojim izvještajima Vijeću sigurnosti. Kad je Račan smijenjen s vlasti, Bajić je preživio odlazak svoga zaštitnika zahvaljujući Carli del Ponte. O svojoj ulozi u slučaju Gotovina nikada nije javno govorio.
I Sanader ga je podržavao, posebno za drugi mandat. Račan je govorio da Bajić nema dovoljno političke volje za obračun s organiziranim kriminalom, a Ivo Sanader je bio „ iznimno zadovoljan upravo s tim djelokrugom Bajićeva rada“ te da ga je zato HDZ-ova vlada i predložila za drugi mandat.
Za treći mandat, kojeg je dobio početkom 2010. godine, nije imao potporu SDP-a jer "previše koketirao s politikom, a sve istrage su mu započele odlaskom premijera Ive Sanadera". No, u Bajićevu obranu stala premijerka Jadranka Kosor. Dvadeset mjeseci poslije Bajić je pokrenuo istragu i protiv HDZ-a.
Stranica WikiLeaks objavila je da je Bajić detaljno izvještavao američko veleposlanstvo o svim važnijim istragama. O tpome su u veleposlanstvu sastavljane depeše. Bajić je to opovrgnuo pod obrazloženjem da se depeše rade o "kompilaciji medijskih napisa
i mašte osobe koja ih je sastavljala, s ciljem da se prikaže da je potpisnik izvješća dobro obaviješten".
Mladen Bajić je kao državni odvjetnik promijenio dva predsjednika države i četiri premijera.
"Ovaj posao i zanat koji radim od 1975., a ne od 2002. i radit ću ga po mojoj procjeni najmanje do 2020. kad navršavam 70 godina, bez obzira u kojem svojstvu, ali jedino i uvijek u Državnom odvjetništvu", rekao je Bajić.
Oženjen je Ecijom Kuljiš Bajić koja ima odvjetnički ured u Splitu. Odlikovan je medaljama Ljeto '95 i Oluja te Spomenicom Domovinskog rata. U izboru Večernjeg lista 2011. proglašen je za osobu godine.
Čovjek koji je uništio mnogima nevinima život, beskrupulozan, amater i nadasve korumpiran ne zaslužuje mjesto na kojem sjedi. Jadna hrvatska sa ovakvima.