Rođen je 1. siječnja 1943. u Osijeku gdje je završio osnovnu i srednju školu, gimnaziju. Nakon mature učlanio se u Savez komunista. Bio je u jednoj smjeni omladinske radne akcije Novi Beograd. Pravni fakultet Sveučilišta u Zagrebu završio je 1966. Bio je odličan student.
Pripravnički staž obavljao je u Općinskom javnom tužiteljstvu u Vinkovcima od 1967. do 1969. Položio je pravosudni ispit. Godinu dana radio je kao zamjenik Općinskog javnog tužitelja u Vinkovcima. Potom je jednu godinu bio sudac Općinskog suda u Osijeku a na kraju je od travnja 1971. bio zamjenik Okružnog javnog tužitelja u Osijeku.
Nakon Karađorđeva 1. prosinca 1971. otpustili su ga iz službe kao politički nepodobnog. Isključili su ga iz SK. Nekoliko godina nisu mu dopuštali otvaranje odvjetničkog ureda. Molbe srbijanskoj i vovođanskoj komori za odvjetničku dozvolu pisao je na ćirilici. Poslije je objasnio kako se pritom radilo o taktici. Kao odvjetnik radio je do 1981. Tada je uhićen zbog „protudržavne djelatnosti“.
U nekom osječkom kafiću navodno je rekao da bi „JNA trebalo organizirati po uzoru na Wermacht“. Osuđen je na 13 mjeseci zatvora, i izgubio je pravo na odvjetništvo. Kaznu je odgađao do 1985., onda je otišao na izdržavanje kazne u Staru Gradišku. Odslužio je sedam mjeseci. Nakon izlaska iz zatvora sudjelovao je u osnivanju Amnesty Internationala. Bio je osnivač i dopredsjednik jugoslavenskog Helsinškog komiteta. Branio je tadašnje jugoslavenske disidente, među ostalim, i Vojislava Šešelja.
1989. je među osnivačima osječkog HDZ-a. Bio je 17. lipnja 1989. u prostorijama NK Borac na Jarunu gdje je osnovan HDZ. Franjo Tuđman je tada izabran za predsjednika, Šeks za potpredsjednika HDZ-a. Nakon demokratskih promjena 1990. i prvih višestranačkih izbora postao je saborski zastupnik i potpredsjednik Sabora. Jedno vrijeme je bio šef Kriznog štaba za Slavoniju i Baranju, a potom i vladin povjerenik za Osijek.
Bio je jedan od glavnih kreatora novog hrvatskog Ustava usvojenog za Božić 1990. godine. 8. listopada 1991. je sa saborskog zasjedanja održanog zbog sigurnosnih razloga u zgradi Ine jer je dan ranije JNA raketirala Banske dvore proglasio raskid svih državnopravnih sveza s bivšom SFRJ.
Javni tužitelj RH bio je od 10. travnja do 12. kolovoza 1992. Tada prelazi u Vladu gdje postaje potpredsjednik za unutarnju politiku. I na izborima 1992. kao i nakon onih 1995. je saborski zastupnik. Opet je potpredsjednik Sabora, a uz to i predsjednik Odbora za Ustav, Poslovnik i politički sustav. Bio je i predsjednik Kluba zastupnika HDZ-a. Bio je član Predsjedništva HDZ-a, od 1998. potpredsjednik te stranke. Također je bio član Vijeća obrane i nacionalne sigurnosti te Vijeća za strateške odluke.
Nakon smrti Franje Tuđmana u prosincu 1999. od siječnja do travnja 2000. obnašao je dužnost v.d predsjednika HDZ-a. Podržavao je izbor Ive Sanadera za čelnika te stranke, a žestoko se protivio Iviću Pašaliću. Nakon Sanaderova izbora za predsjednika HDZ-a 2002. postao je njegova desna ruka. Temeljem pobjede HDZ-a na izborima 2003. izabran je za predsjednika Sabora. Prijateljevao je s Lukom Bebićem.
Početkom ožujka 2005. u vrijeme potrage za tada odbjeglim generalom Antom Gotovinom izjavio je kako je generala potrebno „locirati, identificirati i transferirati“. Kasnije je obrazlagao da je samo prenosio zaključke Vijeća za nacionalnu sigurnost.
2007. je dobio šesti zastupnički mandat. Međutim, početkom 2008. Sanader je umjesto njega Bebića postavio za predsjednika Sabora, a on je opet postao potpredsjednik. Šeks se osjetio povrijeđenim jer je računao na tu funkciju. Kada je Sanader u lipnju 2009. odlazio, pozvao je Bebića, Šeksa i Jadranku Kosor kod sebe da im prvima kaže kako odlazi.
Nakon pokušaja Sanaderova povratka u siječnju 2010. Šeks je bio među zagovarateljima njegova isključenja iz stranke. Sukobljavao se sa svojim bivšim prijateljem Bebićem u Saboru koji je ostao vjeran Sanaderu. Bebić od tada ponavlja kako „ prijatelj onaj tko može podnijeti tvoj uspjeh“. Izabran je opet za saborskog zastupnika 2011. kada je HDZ izgubio vlast u državi. Stao je uz Jadranku Kosor na unutarstranačkim izborima 2012. Poslije objave rezultata kasno u noći naručio je jedno malo pivo i opsovao pred novinarima. Kosor je ispala u prvom krugu a ni on nije prošao u utrci za potpredsjednika stranke. Neki su procjenjivali da će možda otići u političku mirovinu, ali nije.
Karamarko ga je potom, zajedno s Jadrankom Kosor, smijenio s pozicije potpredsjednika Sabora. Ostao je u HDZ-u. Andrija Hebrang ga je u jednom intervjuu okarakterizirao kao „iznimno pametnog i praktičnog političara. „No, nije čovjek od vizije, ne posjeduje ideale, politički plan ili program, zanima ga jedino kako ostati u vrhu vlasti i zadržati političku moć“, rekao je. I oporba mu priznaje da je majstor saborske procedure.
U prvom braku sa suprugom Marijom imao je dvoje djece. Kćer Zrinku, koja je završila pravo i sada radi na osječkom sudu. Njegov sin Domagoj, student na Filozofskom fakultetu, umro je 2005. u Indiji. U drugom braku je s liječnicom Anicom Resler.
Objavio je knjige „Delikt mišljenja“, „Ogledi o slobodi savjesti“, „Opasna vremena“, „Zatvorska sjećanja“ te dvadesetak stručnih i znanstvenih radova iz područja pravnih znanosti i politologije. Dobitnik je brojnih državnih odlikovanja, među ostalim, Velereda kralja Dmitra Zvonimira, Reda Ante Starčevića i Reda Stjepana Radića. Hobiji su mu literatura, kazalište, film i gledanje nogometa.
