Rođen je 17. siječnja 1953. u Zagrebu gdje je završio osnovnu školu i II. gimnaziju. 1977. diplomirao je na Strojarskom fakultetu. Od 1980. do 1990. vlasnik je i direktor najprije zanatske radnje a kasnije poduzeća Meting iz Čakovca. Proizvodio je rezervne dijelove za strojeve u industriji a specijalizirao se i za remont te rekonstrukcije industrijskih postrojenja s preko 120 zaposlenih.
Poslovnim savjetovanjem počeo se baviti 1990. S partnerima je otvorio tvrtku Consult Invest d.o.o. u Varaždinu. U toj tvrtki je do 1995. bio direktor. Tečaj poduzetništva završio je 1991. na Babson Collegu u SAD-u. Brokerski ispit položio je 1994. u Zagrebu.
1995. je postao suvlasnik i direktor društva za poslovanje s vrijednosnim papirima I.C.F. d.o.o., kasnije jedne od vodećih brokerskih kuća u Hrvatskoj. Osnovao je potom I.C.F. Invest, društvo za upravljanje investicijskim fondovima. Zajedno s partnerima osnovao je i Dom fond, privatizacijski investicijski fond (PIF) koji je u kuponskoj privatizaciji prikupio najviše kupona i osvojio najviše poduzeća.
Procjenjuje se da su stekli dionica u vrijednosti od blizu milijardu njemačkih maraka.
Temeljem tog udjela bio je član nadzornih odbora nekih od najvećih hrvatskih tvrtki: Ingre, Podavke, Janafa, Brodospasa, Diokija. Njegov glavni financijer u tim projektima bila je Ksenija Juhn-Bojađijev s kojom je pridobio veliki broj ratnih stradalnika koji su mu povjerili svoje vaučere iz kuponske privatizacije u zamjenu za dionice Dom holdinga. Mnogi su ih potom za sitniš i prodavali.
Krajem 1997. I.C.F. je zajedno s tvrtkom Epic koju je u Hrvatskoj osnovao grof Georg Eltz kao podružnicu jedne od vodećih investicijsko-konzultantskih kompanija u srednjoj i istočnoj Europi, osniva EPIC Invest, društvo koje upravlja Dom fondom. George Eltz je sin grofa Jakoba Eltza Vukovarskog koji je do 1945. živio u svom dvorcu u Vukovaru a nakon 1990. bio je zastupnik u Hrvatskom saboru.
Dom holding Darka Ostoje zajedno s još dva privatizacijska investicijska fonda bio je do 2002. vlasnik 51 posto riječkog Diokija.
Prema medijskim izvješćima, Slavko Linić, koji je tada bio potpredsjednik Vlade i predsjednik Nadzornog odbora Ine, jednog od glavnih dobavljača Diokija, pritiscima je privolio Ostoju da tu tvornicu preda tadašnjem tajkunu u usponu Robertu Ježiću.
Ostoja je javnosti uglavnom poznat iz spora koji je vodio s hrvatskom Vladom oko vlasništva nad opatijskim Liburnia Riviera hotelima koji imaju 15 hotela i šest vila s 1969 soba. Na kraju te višegodišnje sudske trakavice hrvatska Vlada se 2010. nagodila s njegovim SN Holdingom. Pripalo mu je 57,38 posto dionica Liburnia hotela a gradu Opatiji 25 posto. Temeljni kapital te tvrtke procjenjuje se na skoro milijardu kuna. Ostoja je tako postao jedan od vodećih hrvatskih hotelijera.
Nakon toga razišao se sa svojom partnericom Ksenijom Juhn-Bojađijev. Mediji su 2012. kao razlog navodili njegovo protivljenje da operativnu upravu nad tim hotelskim sustavom preuzme njen sin koji inače nije imao prethodnog iskustva u tom poslu.
Kuponska privatizacija u drugoj polovici devedesetih bila je zamišljena kao projekt koji je trebao pomoći stradalnicima Domovinskog rata. Njima su dodjeljivane dionice kojima su upravljali Privatizacijski investicijski fondovi (PIF) i društva koja su njima upravljala. Na kraju su od cijelog procesa najviše profitirale skupine koje su kontrolirale društva za upravljanje PIF-ovima.
Ukupna imovina Darka Ostoje procjenjuje se na 50 milijuna eura i nalazi se pri vrhu popisa hrvatskih bogataša. Njegova bivša partnerica je na drugom mjestu po bogatstvu među hrvatskim poslovnim ženama, s 60 milijuna kuna u dionicama, vilom na Hvaru, malim dvorcem u Zagrebu, stanovima u Opatiji, Dubrovniku i Zagrebu.
Ostoja je zamozatajan, rijetko se pojavljuje u javnosti. O njegovu privatnom životu se malo zna. I njegovi protivnici priznaju mu da je vješt financijski mešetar. Kažu da je dobivanjem Liburnia hotela ostvario svoj cilj jer ga je od početka to jedino i zanimalo.
Upravu nad tim hotelima preuzeo je u društvu sa svojim lobistom Matom Granićem, bivšim ministrom vanjskih poslova.
Dvije godine kasnije sindikati su u javnost izišli s tvrdnjama kako nova uprava Liburnia hotela provodi strateški mobing nad radnicima. „Otkad sam počeo sa sindikalnim radom nikad nisam sreo takve ljude, nemilosrdne i bez trunke socijalne komponente“, rekao je o njima jedan sindikalni čelnik 2012. Ostoja je oženjen, živi u Zagrebu.
