Rođen je 21. kolovoza 1937. u mjestu Desne kod Kule Norinske, u općini Metković. Otac mu je bio dobrostojeći seljak, a majka domaćica. Otac mu je poginuo u partizanima 1943. na Neretvi ili na Sutjesci, ne zna se. Nakon pogibije oca s nepunih sedam godina s majkom, bakom, malom braćom i sestrama u ožujku 1944 odlazi sa zbjegom preko Visa u južnu Italiju. Tamo su ostali godinu dana.
Bili su rapoređeni po kućama, najprije u Tarantu, pa u mjestu Maglie, na kraju u Brindisiju i Bariju. Imali su školu na hrvatskom jeziku. U Desne su se vratili uoči 1945. kuća im je bila spaljena, ali se pola krova još držalo. Živjeli su u kuhinji. Skupljali su kišu u kante jer je prokišnjavalo.
Prva četiri razreda osnovne škole završio je u rodnom mjestu. Potom u više razrede odlazi u Dubrovnik. Stanuje u domu za siročad. Bio je među boljim učenicima. Srednju poljoprivrednu školu upisao je 1951. u Kaštel Lukšiću.
1955. u Sarajevu upisuje studij agronomije. Tijekom studija postao je član Saveza komunista. „Bilo je to sasvim očekivano s obzirom da sam bio sin poginulog borca, a to mi je bila i čast“, rekao je o tome ističući kako taj dio svoje prošlosti nikad nije tajio i da se tim članstvom i dalje ponosi.
Iluzije u komunizam, kako kaže, počeo je gubiti 1968. kada je SSSR okupirao Prag i Čehoslovačku. Još više je to bilo nakon njegova puta u Moskvu, Leinjingrad i Kijev 1969. „U metrou, na pokretnim stepencima, ususret vama prolazila su tužna, siva lica, u odjeći poput odora, vidio sam izgubljenost tih ljudi“, opisao je tamošnju situaciju.
Nakon diplomiranja prvo radno mjesto mu je bilo u Planinsko-poljoprivrednom dobru na Vlašiću, u srednoj Bosni. Tamo je s prijateljima znao hodati po pašnjacima cijelu noć, recitirali su Jesenjina i Lorcu. Zatim se vratio u Metković gdje je postao šef zemljišno-knjižnog odjela Općinskog suda. Postupno napreduje. Najprije je sekretar općine Metkovića, a potom predsjednik Skupštine općine Metković (gradonačelnik).
U vrijeme Hrvatskog proljeća 1971. bio je za Savku i Tripala. Te godine upoznaje se s Franjom Tuđmanom na otkrivanju spomenika Stjepanu Radiću u Metkoviću što je organizirao kao gradonačelnik. Nakon Karađorđeva čistke su ga zaobišle ali 1972. dobiva prvi ukor od Partije zbog „tobožnjeg nacionalizma“. Na poziciji prvog čovjeka Metkovića ostaje do 1975. kada ga isključuju iz Saveza komunista kao „nepopravljivog“.
Zapošljava se u 'Napretku', trgovačkoj kući, a potom u 'Kotekstu' gdje ja radio kao komercijalist za područje Južne Dalmacije od 1982. do 1990. Bavili su se otkupom kože i vune. 1977. upisao je poslijediplomski studij u Zagrebu, odsjek cvjećarstvo i povrtlarstvo. Sve je odslušao, položio većinu ispita, ali nije završio.
Članom HDZ-a postaje u rujnu 1989. „Bio sam zato da na čelo HDZ-a dođe Tuđman, Titov general. Govorio sam, dok on dobije epitet „ustaša“ proći će najmanje godinu dana, a dotad ćemo se mi organizirati“, objasnio je tako svoju potporu izboru Franje Tuđmana na čelo pokreta koji će obnoviti hrvatsku državu. Nakon pobjede na prvim višestranačkim izborima ulazi u vrh vlasti.
Postao je predsjednik Vijeća općina u Saboru. 1991. od 31. srpnja do 19. rujna bio je i ministar obrane. Član je Vijeća obrane i nacionalne sigurnosti (VONS), Tuđmanov savjetnik za nacionalnu sigurnost. Šest puta je biran za zastupnika u Hrvatskom saboru. Bio je potpredsjednik Sabora, predsjednik Kluba zastupnika HDZ-a. Postao je prijatelj s tadašnjim hrvatskim premijerom Ivom Sanaderom.
Bio je član Središnjeg odbora i Predsjedništva HDZ-a. Od 2008. do kraja 2011. na funkciji je predsjednika Hrvatskog sabora. Na tom mjestu naslijedio je svog stranačkog kolegu i dugogodišnjeg prijatelja Vladimira Šeksa, kojemu je takva Sanaderova odluka bila neočekivana. Bebić i Šeks su se nakon toga imenovanja razišli. „Prijatelj ti je onaj koji može podnijeti tvoj uspjeh“, od tada je Bebićeva definicija pravog prijateljstva.
Od 2011. je u mirovini. U Zagrebu ima stan u elitnoj četvrti na Šalati. U vezi s tim stanom u javnosti se spominjalo da je njegov dotadašnji stan u Petrinjskoj (do kojeg je došao zamjenom svog stana u Metkoviću za stan u Borovju i nadoplatu od 15 tisuća maraka) kupila građevinska tvrtka Opšivač koja je poslovala s državom. Obnovio je kuću u mjestu Desne, gdje je posadio 300 stabala maslina i 280 stabala mandarina. Ljetuje u svojoj vikendici u mjestu Komarna (prije Neuma). Dugo godina držalo ga se neformalnim gubernatorom doline Neretve. Mediji su pisali da je vila njegova sina u Tisnom građena „izvan gabarita“, ali to nije dokazano.
U javnosti se 2009. pojavilo pismo naslovljeno „Dragi barba Luka“ u kojemu mu kasniji direktor u Hrvatskim željeznicima piše kako su se vidjeli prije mjesec dana, kako mu je Bebić obećao da će se njegov slučaj riješiti za koji dan (radilo se o imenovanju za člana Uprave jedne tvrtke), ali da od toga do tada još ništa „jer ga ne uvažavaju“. Tijekom suđenja Sanaderu, Bebić je pristao staviti dio svoje imovine pod hipoteku kako bi se bivši premijer mogao braniti sa slobode.
Oženjen je suprugom Gerdom. Upoznali su se u Desnima gdje je dolazila s prijateljicom. Iz Celja je, folksdojčeri su, obitelj je odselila u Njemačku. Oženili su se 1964. Bebićev otac je poginuo u partizanima, a Gerdinog su ubili partizani. Imaju dvoje djece. Kćer Asju koja je bila zastupnica HDZ-a u Gradskoj skujpštini i tajnica HDZ-a za kontakte s inozemstvom i sina Antu koji je suvlasnik tvrtke za oglašavanje. Ima i unuka Luku.
