Rođen je 11. kolovoza 1960. u Širokom Brijegu. I on je svoj poslovni uspjeh počeo s trgovinom. 1989. godine osnovao je tvrtku Mepas d.o.o. koja se bavila proizvodnjom i prodajom mesa, te ubrzo postala jedna od najjačih u toj branši u Hercegovini.
Potom se počeo baviti uvozom i distribucijom hrvatskih i stranih brandova u Bosni i Hercegovini.
1995. dovršena je zgrada Mepasa s velikim skladišnim prostorom u Širokom Brijegu, nakon čega se tvrtka širi. Skladišni prostori osigurani su i u Sarajevu, Tuzli te Banjoj Luci. 1998. je za 20 milijuna njemačkih maraka, što je tada bio prilično velik novac, kupio osječku Saponiju. Nakon toga je postao vlasnikom bjelovarskog Koestlina.
Za osječki Kandit dao je šest milijuna eura te još prilično uložio kako bi se brand vratio na police i među potrošače. Uz to, preuzeo je obvezu da će do 2014. premjestiti tvornicu s postojeće lokacije i napraviti novu u osječkom predgrađu Nemetinu. Ta investicija je vrijedna 20 milijuna eura.
Grbešić drži da su Koestlin i Kandit dva srodna programa u konditorskoj industriji koji se međusobno nadopunjuju a okrupnjavanje proizvodnje je osnovni preduvjet dugoročnog opstanka na tržištu. 2000. godine Mepas otkupljuje i tvrtku metalne proizvodnje i ugradnje Metalac iz Širokog Brijega. Grbešić je također postao vlasnikom Maraske i Brodomerkura.
2012. je u Mostaru otvorio najveći trgovački centar u Bosni i Hercegovini koji se prostire na skoro 100 tisuća četvornih metara a nosi naziv Mepas Mall. Centar je građen na način da vizualno, koncepciji i sadržajno prati sve aktualne trendove kada su u pitanju centri ovog tipa u Europi, rekao je Grbešić.
U njemu su prisutni CineStar multiplex, McDonald's, New Yorker, te druge svjetske poznate robne marke koje još nisu ušle na tržište BiH, uz dakako, restorane, trgovine i kafiće koji su dio sadržaja prodajnog centra.
Za njegovo poslovno carstvo karakteristika je stalan ali ne prebrzi rast. Na poslovanje njegovih tvrtki kao ni na način stjecanja vlasništva nad njima, nema primjedbi ni u BiH ni u Hrvatskoj. „Poslovna politika koju vodimo na svim tržištima je jasna, legalna i transparenta, tako da ne dajemo povoda za bilo kakve špekulacije“, rekao je.
S vremenom i bez skandala, izrastao je u jednog od vodećih poduzetnika u BiH. Već ima značajne tvrtke u Hrvatskoj. U medijima se pojavljuje „samo kad mora“ a privatni život drži podalje od javnosti. Grbešić financira rad lokalnih sportskih klubova a poznat je kao osoba koja rado sudjeluje u humanitarnim akcijama. Također, na glasu je zbog socijalne osjetljivosti i spremnosti pomoći ljudima u nevolji.
Njegovo se bogatstvo procjenjuje na 133 milijuna kuna te ga smještaju na 15. mjesto na listi najbogatijih Hrvata.
