Hrvatski glazbenik i skladatelj Rajko Dujmić rođen je kao sin jedinac u Zagrebu, 7. kolovoza 1954. godine. Iako mu je majka Austrijanka Karlotta bila domaćica, a otac Stjepan pomorski kapetan, od malih nogu zanimala ga je glazba. Kad je imao samo godinu dana imao je žulj na usnici od usne harmonike. Bio mu je to najdraži dar za prvi rođendan. -Od najranije mladosti moj jedini način komuniciranja s ljudima bio je zvuk, a tako je ostalo do danas - kaže. Kao dijete imao je nadimak Lima.
Prvu je pjesmu "Smij se" napisao sa samo 13 godina. Prvi bend osnovao je u šestom osnovne, a u toj je postavio bio i Borislav Škegro.
Prvi novac zaradio je s 13 godina kad ga je Pero Moskaljov pustio da ga zamijeni na klaviru u Intim baru u Dugom Selu. Išao je u srednju muzičku a istovremeno se doškolovao u samostanu u Frankopanskoj ulici. Na Kaptolu je slušao predavanja o gregorijanskom koralu, harmoniju i melodiju kod časne Imakulate.
Prije Fosila svirao je u “Grupi Marina Škrgatića”, “Crno bijelima”, “Klanu”, bendu s kojim je pratio Josipu Lisac i “Zlatnim akordima”.
Apsolvirao je na Pedagoškoj akademiji, a do ulaska u Nove Fosile svirao je orgulje u rock-operi Gubec-beg.
1975. Slobodan Momčilović Moka pozvao ga je u Fosile, ali ih je prvi put odbio jer se nije htio zamjeriti dečkima s kojima je svirao u Crno-bijelima. Pristao je godinu dana kasnije. Za Fosile je najprije napisao "Sanjaj me" i "Da te ne volim", 1977. u Poreču. Njegovim dolaskom "Novi fosili" postaju najpopularnija grupa u Jugoslaviji.
Neke od njihovih pjesama postale su hitovi za sva vremena: "Da te ne volim", "Reci mi tiho, tiho", "Saša", "Šuti moj dječače plavi", "Sanja", "Plava košulja". Godišnje su imali oko 300 koncerata, mnogobrojne turneje po tadašnjem SSSR-u, SAD-u, Kanadi i zemljama Europe.
- Kada napišete pjesmu i gledate kako je pjeva desetak tisuća duša... to se, vjerujem, može usporediti sa osjećajem žene kada rodi dijete - kaže Dujmić.
Rajko Dujmić je 1989. napisao glazbu , a tekst Stevo Cvikić, za pjesmu "Rick me", koju je izvodila grupa Riva i pobijedila na Eurosongu. Dujmić je jedini od svih pobjednika u 50 godina Eurosonga koji je izostao s dodjele nagrada jer je s Novim fosilima tada bio na turneji. Njegovi su plasmani 13. po uspješnosti u povijesti Eurosonga.
Početkom 90-ih Fosili su prestali svirati. Do okupljanja 'pravih' Fosila Dujmić svira u 4 asa. Sa Zrinkom Tutićem autor je "Moje domovine", a iza njega je i veliki broj najavnih špica. Skladba "Dobro jutro, Hrvatska" već je 20 godina zaštitni znak istoimene emisije. Predaje i skladanje na Rock akademiji.
Jako ga zanima glazba za kazalište i film. Pisao je glazbu za predstave "Sedam lakih komada" i "Dundo Maroje" za film "Cijena života" Bogdana Diklića te za dokumentarac "Zemlja pustinjskog sokola". Prema njegovim pjesmama napravljen je i mjuzikl "Za dobra stara vremena".
Godine 1983. rodio mu se sin jedinac, Tin koji je s majkom Vesnom dugo živio u Španjolskoj. 1990., nakon tri godine veze, vjenčao se sa suprugom Snježanom. Na rođendan te godine umrla mu je mama. - Jedno srce sam izgubio, drugo dobio. Da nema Snježane ne bi bilo ni mene - kaže Dujmić.
Rajko je genij!