Rođen je 22. kolovoza 1958. u mjestu Čaprazlije pored Livna, BiH. Njegova obitelj je porijeklom iz mjesta Bitelić u Sinjskoj krajini. Njegov otac Ivan početkom šezedesetih godina odlazi na privremeni rad u Njemačku. Zajedno s majkom Miroslavom 1962. preseljava se u Osijek. Obitelj mu je zbog hrvatskih stajališta bila pod prismotrom jugoslavenske tajne policije, Udbe. Otac mu je 1965. priveden na informativni razgovor.
Nakon osnovne škole 1973. upisuje gimnaziju „Braća Ribar“. Za vrijeme školovanja majka mu je poginula u prometnoj nesreći. Ostao je sam s bratom. Da bi zaradio nešto novca kopao je bunare po slavonskim selima i raznosio otrov za štakore. Preko ljeta je odlazio ocu u Njemačku gdje je radio „na crno“. Nakon mature upisao je Pravni fakultet u Osijeku. Diplomirao je nakon šest godina. Vojsku je služio u Zaječaru.
Potkraj osamdesetih angažirao se u osnivanju HDZ-a u Osijeku. Bio je član Središnjeg odbora osječkog ogranka te stranke. Zbog pozdrava „Za dom spremni“ izbačen je iz HDZ-a na Prvom općem saboru.
U ljeto 1991. dobija posao u osječkom Državnom odvjetništvu. Te godine pristupa Hrvatskoj stranci prava kojoj je tada na čelu bio Dobroslav Paraga. Nakon ubojstva Ante Paradžika, postavljen je na mjesto potpredsjednika te stranke.
Imenovan je i za v.d. načelnika Glavnog stožera HOS-a. S te dužnosti smijenio ga je Ante Prkačin 1. srpnja 1992. koji je izabran za novog načelnika. Na izborima 1992. izabran je za saborskog zastupnika.
1993. je član Glavnog stana i glasnogovornik stranke. Te godine dolazi do raskola. Dok je Paraga bio u Sjedinjenim Državama gdje je kritizirao politiku hrvatskog predsjednika Franje Tuđmana, Đapić je u srpnju 1993. sa svojim pristašama organizirao Sabor HSP-a u Kutini. Na njemu je Boris Kandare izabran za predsjednika a on za dopredsjednika te stranke.
Nakon Paragine tužbe da je protupravo uzeo ime stranke, Ministarstvo uprave donosi odluku u njegovu korist.
Optužuju ga da je krtica HDZ-a. Na parlamentarnim izborima 1995. HSP dobiva četiri zastupnička mjesta. Na saboru HSP-a u veljači 1996. u Zagrebu izabran je za predsjednika te stranke. 1999. se otkrilo da je prepisao magistarski rad.
Bio je predsjednički kandidat 2000. godine. Osvojio je peto mjesto i nije ušao u drugi krug. Zastupnički mandat osvaja i na izborima 2000. i 2003.
2005. je uz pomoć HDSSB-a Branimira Glavaša izabran za osječkog gradonačelnika. S te pozicije je smijenio Zlatka Kramarića. S Glavašem se 2007. razilazi zbog modela gradnje osječke sportske dvorane koja je trebala stajati 900 milijuna kuna.
U to vrijeme mijenja svoj politički imidž. Savjetnik mu postaje bivši ministar vanjskih poslova Mate Granić. Putuje u Izrael, posjetio je Yad Vashem. Na izborima 2007. stranka je doživjela neuspjeh, ali je on osvojio saborski mandat.
2009. je odstupio s čelnog mjesta HSP-a prepuštajući tu dužnost Danijelu Srbu. S Glavašem se razilazi zbog gradnje osječke sportske dvorane.
Kada se pokušao vratiti u HSP u siječnju 2013. isključen je iz te stranke. Na lokalnim izborima sredinom 2013. sa svojim nezavisnom listom osvojio je tri vijećnićka mjesta. U novoj koaliciji gradonačelnika Ivana Vrkića preuzeo je dužnost predsjednika Gradskog vijeća Osijeka.
Udba je 1989. ubila njegovog strica Antu u Njemačkoj. O tome je svjedočio pred njemačkim sudom. Sa suprugom Angelicom, koja radi u Hrvatskoj vojsci, ima kćer Mariju.
24. listopada 2014. godine osnovao je Demokratski savez nacionalne obnove (DESNO) kao nasljednika stranke "Nezavisna lista Ante Đapića" čiji je Đapić i danas predsjednik.
