Radica rodio se 19. svibnja 1931. u Splitu, a temeljna glazbena znanja dobio je od svoga djeda, skladatelja Josipa Hatzea. Na Muzičkoj akademiji u Zagrebu diplomirao je studij dirigiranja u razredu Slavka Zlatića (1957.) i studij kompozicije u razredu Milka Kelemena (1958.). U komoziciji se usavršavao kod Vita Frazzia u Sieni (Accademia Musicale Chigiana), Renéa Leibowitza i Oliviera Messiaena u Parizu, te kod Györgya Ligetija, Pierrea Bouleza i Henrija Puosseura u Darmstadtu (Internationale Ferienkurse für Neue Musik). Od 1959. do 1963. podučavao je na Muzičkoj akademiji u Sarajevu, a od 1963. na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, gdje je od 1978. do umirovljena 2001. bio redoviti profesor i dekan od 1981. do 1985. Od 2012. bio je professor emeritus Sveučilišta u Zagrebu.
Za redovitog člana Hrvatske akademije znanosti i umjetnosti izabran je 2000., a od 1990. bio je član suradnik.
Akademik Ruben Radica pripadao je naraštaju hrvatskih skladatelja 20. stoljeća koji je bez opterećenja tradicijom i socrealističkom estetikom pribjegao radikalnijim izražajnim sredstvima glazbene avangarde. Radičina se avangardna strogoća ogleda u upornosti kojom serijalizam (totalnu organizaciju) produbljuje do krajnjih granica (npr. opera Ranjeni dlan, 1969.–1971; Per se I, 1968., i Per se II, 1975.). U prvim njegovim djelima još se naziru harmonijski funkcionalni odnosi, no pod Leibowitzovim utjecajem brzo je izgradio osebujan skladateljski stil u kojem se ističe strukturalistička koncepcija skladane glazbe. U pozadini takvog skladateljskog koncepta stoje i potreba za ekspresivnošću i izraziti smisao za zvučni kolorit. Radica je skladao za različite izvoditeljske sastave i žanrove, poput Četiri dramatska epigrama za klavirski kvintet (1959.) i Concerto abbreviato za obligatni violončelo i orkestar (1962.), preko djela Lirske varijacije za gudače (1962.), Extensio za klavir i orkestar (1973.), 19 & 10, interferencije za recitatora, zbor i orkestar (1965.), K a za dvije instrumentalne skupine i sintetizator (1978.) i Pasija za bariton i tri instrumentalne skupine (1982.), do svojevrsnih sinteza poput Prazora, misterija prema poemi Jure Kaštelana (1991.), Trinaeste ure za tri zbora i orkestar na stihove A. G. Matoša (1994.) ili Božanskih otvora srca za orkestar i obligatne instrumente (1999.).
Posljednje djelo akademika Rubena Radice je instrumentalna duhovna skladba Litaniae Sanctorum pro Papa Ioanne Paulo iz 2005. posvećena papi Ivanu Pavlu II.
Za svoj rad akademik Radica bio je nagrađen godišnjom Nagradom Vladimir Nazor za 1973., kao i Nagradom Vladimir Nazor za životno djelo za 2010., dobitnik je dviju Vjesnikovih nagrada Josip Štolcer Slavenski (1978. i 1991.), a odlikovan je i Redom Danice hrvatske s likom Marka Marulića 1995.
