Prema potčinjenima se odnosila kao „šef na gradilištu“, mrzila je aktiviste za zaštitu okoliša, jedina se usudila suprostaviti Ivi Sanaderu u vrijeme njegove najveće moći, strastveni je pušač.
Rođena je 21. lipnja 1942. u Zagrebu. Na Ahitektonskom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu diplomirala je 1967. Radila je kao projektant, rukovoditelj gradilišta i tehnički direktor u GK Međimurje.
Potom je bila tehnički rukovoditelj Zavoda za zgradarstvo Građevinskog instituta u Zagrebu. „Od danas sam ja ovdje šefica, ima li netko primjedbi“, rekla je početkom osadesetih pred tristotinjak radnika Udarnika, poduzeća pred bankrotom, gdje je poslana kao prinudna upraviteljica. Svu su zašutjeli.
Od 1985. do 1990. bila je predsjednica Komiteta za graditeljstvo, stambene i komunalne poslove grada Zagreba.
1990., nakon promjene vlasti, postala je potpredsjednica Izvršnog vijeća grada Zagreba.
Mladen Vedriš je bio predsjednik. On je bio njen zamjenik u Komitetu za graditeljstvo. 1993. je postala zamjenicom gradonačelnika Zagreba Branka Mikše.
Ministrica prostornog uređenja, graditeljstva i stanovanja u vladi Zlatka Mateše bila je od 7. studenog 1995. do 16. prosinca 1996.
Tada postaje zagrebačka gradonačelnica. Predsjednik Franjo Tuđman, nakon što nije pristao potvrditi Gorana Granića i Jozu Radoša za gradonačelnike, imenovao ju je 2. ožujka 1996. Skupština ju je odbila potvrditi. Tuđman je, međutim, odbio prihvatiti Ivu Škrabala i Dražena Budišu koje je Skupština izabrala.
Tek potkraj godine kada su se HDZ-u priklonili vijećnici HSS-a potvrđena je za gradonačelnicu. U njenom mandatu do 2000. u Zagrebu su izgrađene tramvajske pruge do Dupca i Prečkog, dva podvožnjaka na Savskoj, Kaptol centar i Importanne Galerija, produžena je Branimirova ulica, počela je izgradnja zapadne tribine maksimirskog stadiona.
2000. je izabrana za saborsku zastupnicu. Bila je članica Odbora za prostorno uređenje i zaštitu okoliša. Nakon izbora 2003. i pobjede HDZ-a postaje ministrica graditeljstva, prostornog uređenja i zaštite okoliša. u vladi Ive Sanadera. Na toj dužnosti ostaje i nakon parlamentarnih izbora 2007. Smijenila ju je premijerka Jadranka Kosor 2010. zajedno s još nekolicinom ministara. Potom je aktivirala saborski mandat.
Još tijekom obnašanja dužnosti prozvao ju je predsjednik Stjepan Mesić zbog sukoba interesa. „IGH projektira, Konstruktor gradi, Dalekovod oprema a Marina Matulović Dropulić daje građevinske dozvole“, rekao je. Posjedovala je 1497 dionica IGH (Institut građevinarstva Hrvatske). Odgovorila mu je kratko. Ured za sprječavanje sukoba interesa utvrdio je da tu nema ništa sporno, kazala je.
Tijekom svog mandata počela je s rušenjima nelegalno sagrađenih objekata, kako u Zagrebu, tako i na moru. Kasnije su mnoge od tih srušenih zgrada legalizirane. Iako su mediji spekulirali o pokretanju istraga protiv nje u pojedinim slučajevima, to se nije dogodilo.
Njen brat Boris Matulović 2008. učlanio se u SDP. Rekao je kako se o tome nije konzultirao s njom otkrivši da žestoko raspravljaju o politici na obiteljskim okupljanjima.
Njen suprug Duško Dropulić voditelj je privatnog projektnog ureda. Imaju kćer Moranu.
